P- og S-bølger i en slinky
Design selv et forsøg, der måler bølgernes fart
Dato: ____________________ Gruppe / navne: ________________________________________
Om øvelsen
Et jordskælv sender to slags bølger gennem Jorden: P-bølger og S-bølger. Med en lang slinky-fjeder kan I lave begge slags og se forskellen på dem. I denne øvelse skal I selv tilrettelægge et forsøg, der måler, hvor hurtigt de to bølgetyper bevæger sig i slinkyen, og I skal filme bølgerne. I arbejder tre sammen og fremlægger til sidst jeres metode, resultater og videoer.
Baggrund
- P-bølger (primære bølger) er trykbølger (længdebølger). Delene af mediet svinger frem og tilbage i samme retning, som bølgen bevæger sig. Der opstår skiftevis fortætninger og fortyndinger.
- S-bølger (sekundære bølger) er tværbølger. Delene af mediet svinger på tværs af den retning, bølgen bevæger sig.
I Jordens skorpe bevæger P-bølger sig med ca. 6,2 km/s og S-bølger med ca. 3,65 km/s. P-bølgen er altså omkring 1,7 gange så hurtig og når derfor altid først frem.
Farten findes som
\[v = \frac{s}{t}\]
hvor \(s\) er den strækning, bølgen har bevæget sig, og \(t\) er den tid, det har taget.
Forskningsspørgsmål
Hvor hurtigt bevæger P- og S-bølger sig i en slinky, og hvilken af dem er hurtigst?
Skriv en hypotese, før I går i gang.
Slip aldrig en udstrakt slinky — den smælder sammen og kan ramme nogen eller filtre sig sammen, så den ødelægges. Lad den glide langsomt sammen, når I er færdige.
- En lang slinky-fjeder (metal)
- Målebånd
- Malertape til at markere afstande på gulvet
- Stopur og en mobiltelefon, der kan filme (gerne i slowmotion)
Krav til jeres forsøg
Der er ingen færdig opskrift. I bestemmer selv, hvordan I vil gøre — men forsøget skal leve op til disse krav:
- I skal kunne lave både en P-bølge og en S-bølge, og I skal kunne forklare, hvordan I gør.
- I skal måle en strækning og en tid, så I kan beregne farten. Overvej, hvordan I får målt tiden så præcist som muligt: er strækningen lang nok? Kan bølgen løbe frem og tilbage? Kan I tage tiden på en video i stedet for med stopur?
- Slinkyen skal være strakt lige meget i alle målinger. Notér, hvor lang den er.
- Hver bølgetype skal måles mindst fem gange.
- I skal optage en kort video af hver bølgetype, som tydeligt viser, hvordan slinkyen bevæger sig.
Skriv jeres plan ned, og vis den til læreren, før I begynder at måle.
Vores plan:
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
En video i slowmotion kan bruges som et meget præcist stopur: tæl billederne, fra bølgen starter, til den når frem, og del med antallet af billeder pr. sekund.
Registrering af målinger
Slinkyens længde under forsøget: ________ m Strækning \(s\), bølgen måles over: ________ m
| Måling | P-bølge: tid \(t\) (s) | P-bølge: fart \(v_P\) (m/s) | S-bølge: tid \(t\) (s) | S-bølge: fart \(v_S\) (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| Gennemsnit |
Databehandling
Beregn farten for hver måling med \(v = s/t\), og skriv den i Tabel 1.
Beregn gennemsnittet af farten for hver bølgetype:
\[\bar{v} = \frac{v_1 + v_2 + \dots + v_n}{n}\]
Angiv spredningen på jeres målinger som forskellen mellem den største og den mindste fart for hver bølgetype. Er forskellen mellem P og S større end spredningen?
Beregn forholdet mellem farterne, og sammenlign med Jordens skorpe:
\[\frac{\bar{v}_P}{\bar{v}_S} \quad \text{(slinky)} \qquad \text{og} \qquad \frac{\text{6,2 km/s}}{\text{3,65 km/s}} \approx \text{1,7} \quad \text{(Jordens skorpe)}\]
Lav et søjlediagram med gennemsnitsfarten for P- og S-bølgen, og vis spredningen.
Saml metode, resultater, diagram og videoer i en kort præsentation (fx Google Slides) til klassen.
Journalspørgsmål
- Beskriv, hvordan slinkyen bevægede sig ved henholdsvis P- og S-bølgen. Brug jeres videoer, og forklar forskellen på en længdebølge og en tværbølge.
- Blev jeres hypotese bekræftet? Var P-bølgen hurtigst?
- I en udstrakt slinky er P-bølgen kun lidt hurtigere end S-bølgen, mens den i Jorden er ca. 1,7 gange så hurtig. Hvad siger det om, hvad slinkyen er en god model for — og hvad den ikke er en god model for?
- Hvilke fejlkilder var der i jeres metode? Hvad betød det, hvordan I tog tiden, og hvor langt slinkyen var strakt? Hvordan ville I forbedre forsøget, hvis I skulle gøre det igen?
- Sammenlign jeres metode med de andre gruppers. Hvilken metode gav de mindste spredninger, og hvorfor?
- S-bølger kan ikke bevæge sig gennem væsker. Forklar ud fra den måde, delene svinger på i en tværbølge, hvorfor det er sådan — og hvordan det har afsløret, at Jordens ydre kerne er flydende.
- Hvordan bruger seismologer tidsforskellen mellem P- og S-bølgen til at finde ud af, hvor langt væk et jordskælv er? (Se øvelsen Lokalisering af jordskælv.)
Om denne udgave
Bygger på den korte beskrivelse af forsøget på Geolink (naturgeografi C, Pladetektonik og naturkatastrofer, modulet Jordskælv, 2025/26): mål P- og S-bølgernes fart i en slinky-fjeder flere gange, bestem middelfarten, optag en film og fremlæg i Google Slides. Der fandtes ingen egentlig vejledning. Forsøget er bevaret som en åben undersøgelse, hvor eleverne selv tilrettelægger metoden. Nyt:
- Baggrund om P- og S-bølger, krav til forsøget (begge bølgetyper, mindst fem målinger, fast strækning, video) og et registreringsskema.
- Databehandling med gennemsnit, spredning og forholdet mellem farterne, sammenlignet med Jordens skorpe.
- Journalspørgsmål om, hvor god slinkyen er som model. I en udstrakt slinky er forholdet \(v_S/v_P \approx \sqrt{1 - L_0/L}\), hvor \(L_0\) er slinkyens længde, når den er samlet, og \(L\) er længden, når den er strakt. Når slinkyen er strakt meget, er de to farter derfor næsten ens. Det skal eleverne ikke opfatte som en målefejl.