Årstider: mål solens højde over året

Det er den mest udbredte misforståelse om årstider, og modellen kan modbevise den på ti sekunder: jorden er tættest på solen omkring den 4. januar og længst væk omkring den 4. juli. Havde afstanden været forklaringen, skulle januar altså være den varmeste måned på hele kloden.

Banen er næsten cirkulær. Forskellen mellem nærmeste og fjerneste punkt er ca. 3 %, og det giver ca. 7 % forskel i den energi, hele jorden modtager — fordelt jævnt over begge halvkugler. Hældningen giver til sammenligning en forskel på 47° i middagshøjde mellem sommer og vinter det samme sted. Sæt hældningen på 0° med skyderen: årstiderne forsvinder helt, selvom afstanden til solen ikke har ændret sig.

Prøv indstrålingsgrafen for et sted på den sydlige halvkugle. Deres sommer falder sammen med, at jorden er tættest på solen — så de får faktisk en anelse kraftigere sommerindstråling end vi gør. At de alligevel ikke har varmere somre skyldes, at den sydlige halvkugle er dækket af hav, og hav er langsomt at varme op.

Solens højde ved middag afhænger kun af to ting: hvor du står (breddegraden φ) og hvor solen står den dag (deklinationen δ, altså hvilken breddegrad solen står lodret over).

Deklinationen svinger mellem +23,4° ved sommersolhverv og −23,4° ved vintersolhverv, og er 0° ved jævndøgn. For København (55,7° N) giver det 57,7° om sommeren og 10,9° om vinteren — forskellen er de 2 × 23,4° = 46,9°. Prøv at regne efter og sammenlign med måleren.

Solhøjden på et vilkårligt tidspunkt kræver også timevinklen H, som er 0° ved lokal middag og skifter 15° pr. time:

Skyggen af en lodret pind har længden pindens højde ÷ tan h. Ved 45° solhøjde er skyggen præcis lige så lang som pinden — prøv at finde den dato for dit sted.

Polarcirklen er ikke et rundt tal, nogen har fundet på. Den ligger præcis dér, hvor solen lige akkurat ikke går ned ved sommersolhverv — og det sted er bestemt af aksens hældning:

Vendekredsene ligger tilsvarende ved ±23,4°, altså den højeste breddegrad hvor solen kan stå i zenit. Træk i hældningsskyderen og se de fire cirkler flytte sig på kloden: ved 0° falder vendekredsene sammen med ækvator og polarcirklerne med polerne. Ved 45° ville vendekredsen ligge nord for Barcelona, og polarcirklen syd for København.

Aksens hældning er ikke helt konstant. Den svinger mellem ca. 22,1° og 24,5° over ca. 41 000 år — en af Milanković-cyklerne, som er med til at styre istiderne.

Banen er en rigtig Kepler-ellipse med excentricitet 0,0167 og perihel den 4. januar, løst numerisk for hver dato. Derfor rammer jævndøgn og solhverv de rigtige datoer, og indstrålingen tager højde for, at afstanden til solen skifter.

Solhøjden er ren geometri. Modellen ser bort fra atmosfærens brydning, som løfter solen ca. 0,6° når den står i horisonten. Daglængden er dog regnet med den sædvanlige korrektion (solens centrum 0,833° under horisonten ved op- og nedgang), så tallene passer med en almanak.

Tiden er lokal sand soltid: klokken 12 står solen altid præcis i syd (eller nord, syd for vendekredsen). Rigtige ure viser zonetid og afviger op til ±16 minutter hen over året på grund af tidsudligningen — plus sommertid og afstanden til zonens midtermeridian.

Indstrålingen er den energi, der rammer toppen af atmosfæren pr. vandret kvadratmeter, regnet med solarkonstanten 1361 W/m². Ved jordoverfladen er tallet noget mindre — skyer, luftens spredning og den længere vej gennem atmosfæren ved lav solhøjde tager en god del. Rækkefølgen mellem årstider og breddegrader er den samme.

Kloden og afstanden til solen er kraftigt overdrevne i forhold til hinanden — modellen er en lærebogstegning, ikke en målestok.